Es ist Mittwochnachmittag, Hausaufgabenzeit – und der Zehnerübergang steht an. Vielleicht fragst du dich gerade:

Warum versteht mein Kind das nicht? Liegt es an mir? Mache ich da etwas falsch? Oder müssen wir einfach noch mehr üben?

Keine Sorge – ich kann dich beruhigen.

Es liegt nicht an dir.

Und dein Kind ist für den Zehnerübergang auch nicht zu dumm.

In der Regel fehlt deinem Kind einfach ein klares Verständnis dafür, was beim Rechnen über den Zehner eigentlich genau passiert.

Und genau an dieser Stelle hast du eine riesige Chance, die richtigen Weichen für einen erfolgreichen Zehnerübergang zu stellen. Wie, das verrate ich dir in diesem Artikel.

Zehnerübergang, Zehnerüberschreitung, Rechen über den Zehner – Ordnung im Begriffsdschungel

Der Begriff „Zehnerübergang“ sagt dir nichts? Nicht schlimm, ich bin mir ziemlich sicher, dass dir der Begriff dann bereits schon unter einem anderen Namen über den Weg ist. Üblich sind auch folgende Bezeichnungen:

• Zehnerüberschreitung (= Zehnerübergang beim Plusrechnen)
• Zehnerunterschreitung (= Zehnerübergang beim Minusrechnen)
• Zehnerübertritt
• Zehnerübertrag
• Rechnen über 10
• Rechnen über den Zehner

Die Begriffe bedeuten letztendlich alle das Gleiche, wobei sich die Bezeichnungen „Zehnerüberschreitung“ und „Zehnerunterschreitung“ jeweils auf eine Rechenart – nämlich Plus bzw. Minus – beziehen.

Den Zehnerübergang verstehen: Das passiert rechnerisch dabei.

Bevor du deinem Kind helfen kannst, brauchst du selbst ein klares Bild davon, was beim Rechnen über den Zehner eigentlich passiert.

Denn ganz oft liegt das Problem nicht darin, dass zu Hause zu wenig geübt wird. Es fehlt einfach das echte Verständnis, was da rechnerisch eigentlich geschieht, wenn eine Aufgabe über den Zehner geht.

Lass uns daher einmal zum besseren Verständnis des Zehnerübergangs auf ein Beispiel schauen.

Beispiel Plusrechnen: Erst zum nächsten Zehner, und dann darüber hinaus – Ausgangssituation

Auf dem Tisch liegen 8 Gummibärchen. 5 Gummibärchen möchtest du hinzulegen. Um schließlich die Gesamtanzahl der Gummibärchen auf dem Tisch bestimmen zu können, kannst du diese natürlich abzählen – oder aber berechnen. Und genau das wollen wir jetzt schrittweise machen.

Zu Beginn liegen 8 Gummibärchen auf dem Tisch. Bis zur nächsten Zehnerzahl – also der 10 – fehlen nur noch 2 Bärchen. Diese legst du jetzt dazu, um auf die 10 Gummibärchen aufzufüllen. Man spricht hierbei auch davon, „den Zehner vollzumachen“.

Aber klar: Dein Ziel sind 5 zusätzliche Gummibärchen – nicht nur 2. Da du ja erst 2 dazugelegt hast, hältst du immer noch 3 Gummibärchen in der Hand, die auch darauf warten, auf den Tisch gelegt zu werden.

Ohne diese Gummibärchen hingelegt zu haben, weißt du schon jetzt, dass die Gesamtanzahl zwangsläufig über die 10 hinausgehen wird. Und genau das ist der Moment, in dem der Zehnerübergang erfolgt. Et voilá, wenn du deine 3 Gummibärchen nun noch dazulegst, erhältst du deine Antwort: Es sind nun final 13 Gummibärchen auf dem Tisch.

So weit, so gut! Wie sieht das jetzt aber rechnerisch aus?

Beispiel Plusrechnen: Erst zum nächsten Zehner, und dann darüber hinaus – jetzt wird gerechnet

Tatsächlich hast du die Vorarbeit für die Rechenschritte bereits mit dem Legen der Gummibärchen erledigt. Es fehlt nur noch die Übersetzung ins Mathematische, welche wir jetzt ganz schnell nachholen. Dazu zerlegen wir das Beispiel einfach noch einmal in die einzelnen Überlegungen:

Beispiel Minusrechnen: Erst zum letzten Zehner, und dann weiter zurück – Ausgangssituation

Das Schöne ist, dass die Idee des Zehnerübergangs bei Minusrechnen der Idee beim Plusrechnen folgt. Möchtest du ein Beispiel hierfür sehen? Dann los…

In diesem Beispiel liegen nun 13 Gummibärchen auf dem Tisch und du möchtest 5 davon wegnehmen.

Da du jetzt etwas wegnimmst anstatt etwas hinzuzufügen, geht es nicht mehr darum, bis zur nächsten Zehnerzahl aufzufüllen, sondern darum, zur letzten Zehnerzahl zurückzugehen. Bei 13 Gummibärchen ist die vorherige Zehnerzahl die 10, die für dich das erste Etappenziel beim Rechnen mit Zehnerübertritt bildet.

Wie viele Gummibärchen darfst du dir also im ersten Schritt wegnehmen, um nur noch 10 Stück auf dem Tisch liegen zu haben? Klar, es sind 3. Diese schnappst du dir schon einmal.

Da du dir aber eigentlich 5 Gummibärchen wegnehmen wolltest, fehlen dir noch zwei Gummibärchen. Diese schnappst du dir im zweiten Schritt, so dass schließlich nur noch 8 Gummibärchen zurückbleiben.

Beispiel Minusrechnen: Erst zum letzten Zehner, und dann weiter zurück – jetzt wird gerechnet

Lass uns auch hier einmal einen Blick darauf werfen, wie der Zehnerübergang bei Minus rechnerisch gelöst werden kann.

Das Geheimnis des Zehnerübergangs besteht aus einer Zahl und zwei Rechenschritten

Hast du die Struktur beim Rechnen über die 10 erkannt?

Richtig, es dreht sich alles um die Zehnerzahl.

Um den Zehner zu erreichen, wird die Rechenaufgabe in zwei Teil-Rechnungen zerlegt:

• 1. Teil-Rechnung: Du füllst bis zum nächsten Zehner auf (bei Plus) oder du gehst zum letzten Zehner zurück (Minus).
• 2. Teil-Rechnung: Du fügst den Rest hinzu (Plus) oder du ziehst ihn ab (Minus).

Und dieses Schema für das Rechnen über den Zehner kannst du mit deinem Kind anwenden, egal, ob ihr im Zahlenraum bis 20, 100 oder noch höher unterwegs seid.

Wichtig ist, die richtige Zehnerzahl für die Aufgabe zu finden.

Der Zehnerübergang ist reine Zeitverschwendung – oder doch nicht?

Mal ganz provokativ gedacht: Wenn der Zehnerübergang für dein Kind eine so große Herausforderung darstellt, kannst du ihn nicht einfach weglassen? In der Mathematik gibt es doch so viele Rechenstrategien – da wird sich doch sicherlich noch eine Alternative finden lassen…

Leider ist die Antwort ganz klar „Nein“. Der Zehnerübergang ist nicht einfach nur eine Rechenstrategie unter vielen, die dein Kind „irgendwann später noch lernen kann“ – er ist das zentrale Element beim Rechnen.

Unsicherheiten bei der Zehnerüberschreitung können ganz schnell wie ein Boomerang auf dein Kind zurückfallen und es wird beim Rechnen schon bald an seine Grenzen stoßen.

• Im Zahlenraum bis 20 kann dein Kind noch recht einfach die Plus- und Minusaufgaben auswendig lernen. Es sind letztendlich „nur“ 100 Aufgaben zu bewältigen. Diese Strategie klappt allerdings nicht mehr beim Rechnen im Zahlenraum bis 100 in Klasse 2. Hier gibt es einfach zu viele Aufgaben! Ohne den Zehnerübergang geht es hier also nicht mehr weiter.
• Auch das schriftliche Rechnen – also das klassische „untereinander Rechnen“ – funktioniert nur, wenn dein Kind den Übergang über den Zehner verstanden hat.
• Und selbst später, wenn in Klasse 3 oder 4 das Rechnen mit Dezimalzahlen hinzukommt (z. B. 0,8 + 0,5), wird genau das Wissen um die Zehnerüberschreitung vorausgesetzt – nur eben jetzt rechts vom Komma bei den Nachkommastellen.

Aus diesem Grund ist es so wichtig, dass dein Kind den Zehnerübergang nicht nur nach Anleitung anwenden kann, sondern ihn wirklich versteht.

Der Schuldige ist häufig nicht der Zehnerübergang selbst, sondern das fehlende Vorwissen

Manchmal ist der Zehnerübergang selbst nicht unbedingt das Kernproblem, wenn es hier zu Unsicherheiten und ständigen Fehlern kommt. Häufig sind die Grundlagen noch nicht gefestigt.

Würdest du beim Hausbau ohne ein sicheres Fundament die erste und zweite Etage errichten lassen? Bestimmt nicht.

Gleiches gilt für die Zehnerüberschreitung. Kennt dein Kind die Grundlagen nicht, macht es für euch noch keinen Sinn, das Rechnen über den Zehner anzugehen.

Schau dir daher bitte unbedingt an, ob dein Kind folgende Themen beherrscht:

• Sichere Einordnung der Zahlen: Die 8 ist größer als die 5 und die 5 ist wiederum größer als die 3.
• Stellenwertverständnis: „10“ ist eine besondere Zahl => 10 Einer ergeben einen Zehner
• Sicheres Rechnen im ZR 100 ohne Zehnerübergang
• Bedeutung von Plus und Minus: Bei Minus wird das Ergebnis kleiner, bei Plus wird das Ergebnis größer.
• Zahlen flexibel zerlegen: 8 besteht aus 5 und 3, aber auch aus 4 und 4.

Falls hier mindestens ein Punkt auffällig ist, dann investiere die Zeit und erarbeite mit deinem Kind zunächst die Basis.

Ich weiß, es fühlt sich komisch an, erst einmal wieder ein paar Schritte in den Themen zurückgehen zu müssen. Und ja, es kann tatsächlich sein, dass ihr so noch einmal auf Themen der 1. Klasse stoßen werdet. Aber es lohnt sich, diesen Schlenker zu machen. Mit einem gesicherten Fundament wird dein Kind dann den Zehnerübergang viel leichter meistern.

Ein klarer Fahrplan statt Rätseln – so erklärst du den Zehnerübergang anschaulich und nachvollziehbar

Stufe 1: Finger weg vom Rechnen – jetzt wird erst einmal gespielt

Lass sich dein Kind erst einmal spielerisch mit dem Zehnerübergang vertraut machen. Es gibt hier verschiedene Spielmöglichkeiten. Ein Lieblingsspiel von mir sind die „Zehner-Blumen“ und ich möchte dir dieses Spiel jetzt sehr gerne vorstellen, so dass ihr gleich ins Spielen kommen könnt.

Dein Kind steht nicht so auf Zehner-Blumen und funkelnde Glassteinchen? Kein Problem, dann wähle gerne ein anderes Thema.

• Vielleicht können Lastwagen auf ihrer Ladefläche immer nur 10 Transportgüter tragen.
• Oder es können immer nur 10 Klemmbausteine zusammengesteckt werden, um ein Haus zu bauen.

Du wird sicherlich eine super Idee haben, an welchem Thema dein Kind die meiste Freude haben wird.

Stufe 2: Rechnen kann warten – der Zehnerübergang wird „gelegt“

Sobald das Grundkonzept aus dem Spiel verstanden ist, kannst du mit deinem Kind die Schritte auf eine Rechenaufgabe übertragen. Schaut euch gemeinsam eine Rechenaufgabe an und legt diese mit Material nach. Entweder ihr bleibt bei den Zehner-Blumen und Muggelsteinchen oder ihr wechselt hin zu klassischem Mathe-Lern-Material, wie Dienes-Würfel oder Steckwürfel.

Übt hier so lange, bis dein Kind die Aufgabe durchs Materiallegen sicher lösen kann.

Stufe 3: Brücke vom Material zum Rechnen – so weit ist das gar nicht

Lass ein Kind weiterhin Rechenaufgaben mit Hilfe des Legens lösen. Parallel dazu schreibst du die einzelnen Zwischenschritte beim Legen auf. Weißt du noch, wie wir das oben bei dem Beispiel mit den Gummibärchen gemacht haben? Nimm die Struktur gerne als Orientierung.

Bevor ihr zur nächsten Stufe geht, tauscht einmal die Rollen. Jetzt legst du und dein Kind notiert die passenden Rechenaufgaben zu deinen Handlungen.

Wenn das sicher klappt, seid ihr bereit für die nächste Stufe.

Stufe 4: Rechnen ohne Material – jetzt ist dein Kind startklar

Jetzt ist es langsam an der Zeit, das Material wegzulassen. Dein Kind sollte in der Zwischenzeit so viel Übung im Legen der Rechenaufgaben mit Zehnerübergang haben, dass es die einzelnen Handlungen nicht mehr praktisch durchführen muss, sondern sie sich einfach nur noch im Kopf vorzustellen braucht.

Geschafft – ihr seid am Ziel!!!

Ihr übt den Zehnerübergang – dann beachte unbedingt diese Punkte

Ein paar Hinweise möchte ich dir an die Hand geben, damit euer Training zu Hause noch effektiver wird.

• Gehe nicht zu schnell in den einzelnen Schritten voran. Bevor du beim Lernen auf die nächste Stufe wechselst, stell unbedingt sicher, dass sich dein Kind sicher auf der aktuellen Stufe bewegt.
• Lass dein Kind in den einzelnen Stufen immer laut kommentieren, was es gerade macht. So bekommst du ein gutes Gefühl dafür, ob der Zehnerübergang bis hierhin verstanden wurde und wo es eventuell noch hakt.
• Übe mit deinem Kind nicht sofort das Rechnen über 10 hinaus im Zahlenraum bis 100, sondern fange hier mit dem Zahlenraum bis 20 an. Klappt es hier, dann kannst du den Zahlenraum gerne erweitern. Ich empfehle dir folgenden Aufbau für die Einführung des Zehnerübergangs:
  • Zahlenraum bis 20 – zunächst für Plus, danach für Minus
  • Zahlenraum bis 100 (einstellig: also 17 + 8 oder 24 – 6) – zunächst für Plus, danach für Minus
  • Zahlenraum bis 100 (zweistellig: also 17 + 28 oder 24 – 16) – zunächst für Plus, danach für Minus

Mit Spielen unbemerkt das Rechnen über den Zehner trainieren

Nachdem das Verständnis aufgebaut ist, geht es nun darum, die Leichtigkeit beim Rechnen mit Zehnerübertritt aufzubauen. Und das heißt: Üben- Wiederholen – Üben.

Ihr könnt euch natürlich jeden Tag 5 Minuten zusammensetzen und Kopfrechnen üben.

Alternativ könntest du auch einmal einen Blick in eure Spielesammlung zu Hause werfen.

Es muss nicht immer ein Lernspiel sein. Viele Brett- und Kartenspiele sind so aufgebaut, dass die Spieler zwischendurch oder am Ende Punkte miteinander verrechnen müssen – siehe z.B. das Kartenspiel „Uno“. Und das ist genau das, was du für eure regelmäßigen Übungseinheiten brauchst.

Also, schau gleich einmal nach, ob du nicht ein entsprechendes Spiel bei euch finden kannst. Falls du Inspirationen brauchst, dann wirst du ganz sicher in meiner Spieleliste fündig.

Du bist die beste Unterstützung für dein Kind, um den Zehnerübergang zu meistern

In meiner Praxis bekomme ich häufig mit, dass der Zehnerübergang ein Angstthema für die Kinder und ihre Mamas ist.

Ja, ich möchte dir da nichts vormachen. Der Zehnerübergang ist kein Thema, das in 5 Minuten erklärt, verstanden und eingeübt ist. Dafür fließen hier zu viele vorangegangene Themen aus der Grundschulmathematik zusammen.

Aber dennoch finde ich, dass der Zehnerübergang zu Unrecht verurteilt wird. Ganz im Gegenteil, wir können froh sein, dass wir ihn zum Rechnen haben.

Daher lohnt sich definitiv dein Einsatz, dein Kind beim Meistern des Zehnerübergangs zu helfen. Die folgenden Punkte helfen dir bei der erfolgreichen Umsetzung:

• Es lohnt sich immer, einen Blick auf die Grundlagen zu werden. Sind die Grundlagen bei deinem Kind noch nicht gefestigt, kann der Zehnerübertritt nur scheitern.
• „Einfach mal drauflos üben“ bringt in der Regel nichts, wenn sich dein Kind mit dem Zehnerübergang schwertut. Du hast jetzt von mir einen klaren Fahrplan an die Hand bekommen, wie du mit Struktur beim Lernen vorgehen kannst.
• Steige beim Üben nicht gleich mit Rechenaufgaben ein, sondern lass dein Kind zunächst spielerisch den Zehnerübergang kennenlernen.

Aber weißt du was? Das wichtigste Geheimrezept für eine erfolgreiche Zehnerüberschreitung bist DU. Du kennst dein Kind, sein Tempo, seine Stärken und auch die Themen, die eine Herausforderung für ihn darstellen. Insofern kannst du das Tempo anpassen, Stoff wiederholen und festigen, dein Kind motivieren und und mit deinem Kind jeden (auch kleinen) Erfolg feiern, den es auf dem Weg zum Meistern des Zehnerübergang erreicht.

Ich wünsche dir viel Erfolg bei der Umsetzung!